Question

Алгебра 7 класс. Постройте график функции у=6/х. Какая область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Answer 1

на фотографии все изображено.

Answer 2

Для того, чтобы построить график функции у = 6/х, нужно сначала найти несколько точек, которые принадлежат этому графику. Для этого можно выбрать произвольные значения х и подставить их в формулу функции, получая соответствующие значения у. Например, если х = 1, то у = 6/1 = 6; если х = –2, то у = 6/(–2) = –3; если х = 0,5, то у = 6/0,5 = 12 и т.д. Затем нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их ломаной линией. График функции у = 6/х будет иметь вид гиперболы, которая состоит из двух ветвей: одна в первой и третьей четвертях, а другая во второй и четвертой.

Область определения функции у = 6/х – это множество всех допустимых значений х, при которых функция имеет смысл. В данном случае нельзя допускать, чтобы х был равен нулю, так как тогда знаменатель дроби обращался бы в ноль, а это невозможно. Поэтому область определения функции у = 6/х – это все действительные числа, кроме нуля. Можно записать это так: D(у) = {х ∈ R | х ≠ 0}.

Функция у = 6/х принимает отрицательные значения тогда, когда её аргумент х и значение у имеют разные знаки. Это происходит во второй и четвертой четвертях координатной плоскости. Можно сказать, что функция у = 6/х отрицательна при х < 0 или при х > 0. Можно записать это так: у < 0 при х < 0 или х > 0.