Question

НАЙДИТЕ ПЕРВООБРАЗНУЮ f(x)= 1+ x/2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Первообразной функции f(x) = 1 + x/2 будет функция F(x), которая удовлетворяет условию F'(x) = f(x). Для нахождения F(x) можно использовать методы интегрирования. В данном случае функция f(x) является линейной функцией, поэтому ее первообразная будет квадратичной функцией. Начнем с вычисления первообразной от постоянного слагаемого 1: ∫ 1 dx = x + C, где С - произвольная константа. Затем найдем первообразную от слагаемого x/2: ∫ x/2 dx = (1/2) * ∫ x dx = (1/2) * (x^2 / 2) = x^2 / 4. Суммируем оба полученных выражения: F(x) = x + x^2 / 4 + C. Таким образом, первообразная функции f(x) = 1 + x/2 равна F(x) = x + x^2 / 4 + C, где C - произвольная константа.