Question

Не выполняя деления, найти остаток от деления числа 728362 на 5. 2)Найти последнюю цифру числа 9^63+ 2^39

Answer 1

Ответ:

Остаток от деления равен

145672,4

Последняя цифра = 5

(9^63 = 567 ; 2^39 = 78

567 + 78 = 645)

Надеюсь верно:)

Объяснение:

Answer 2

1) Чтобы найти остаток от деления числа 728362 на 5, нужно посмотреть на последнюю цифру данного числа.

Поскольку деление на 5 связано с последней цифрой, нам нужно рассмотреть только последнюю цифру у числа 728362, которая является цифрой 2. Значит, остаток от деления числа 728362 на 5 равен 2.

2) Чтобы найти последнюю цифру числа 9^63 + 2^39, нужно рассмотреть последние цифры каждой из степеней.

Если мы посмотрим на последние цифры степени 9, то увидим, что следующий паттерн повторяется каждые 4 степени:
9^1 = 9
9^2 = 81
9^3 = 729
9^4 = 6561
9^5 = 59049
...
Мы замечаем, что последняя цифра в каждой четной степени 9 равна 1, а в каждой нечетной степени 9 равна 9.

Теперь рассмотрим последние цифры степени 2:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
...
Поскольку последняя цифра в каждой степени 2 равна 2, мы можем увидеть, что она повторяется через каждые 4 степени.

Теперь нам нужно найти остаток от деления 63 на 4, то есть 63 % 4. Остаток от деления 63 на 4 равен 3.

Используя все это, мы можем найти последнюю цифру числа 9^63 + 2^39:
9^63 + 2^39 = (9^4)^15 * 9^3 + (2^4)^9 * 2^3 = 6561^15 * 9^3 + 16^9 * 2^3

Поскольку мы знаем, что последняя цифра в каждой четной степени 9 равна 1, а в каждой нечетной степени 9 равна 9, мы можем заменить 6561 на 1:
1^15 * 9^3 + 16^9 * 2^3 = 1 * 9^3 + 16^9 * 2^3

Поскольку мы знаем, что последняя цифра в каждой степени 2 равна 2, мы можем заменить 16 на 6:
1 * 9^3 + 6^9 * 2^3 = 1 * 9^3 + 6 * 2^3

9^3 равно 729, а 2^3 равно 8:
1 * 729 + 6 * 8 = 729 + 48 = 777

Таким образом, последняя цифра числа 9^63 + 2^39 равна 7.