Question

Визначте нулі функції у=х^2-2х-8

Answer 1

$y=x^{2} -2x-8$

Значения аргумента, при которых значения функции   $y=ax^{2} +bx+c$  равны нулю, являются корнями квадратного трехчлена  $ax^{2} +bx+c$

$x^{2} -2x-8=0\\D=b^{2} -4ac=4-4*1*(-8)=36\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{2+6}{2} =4\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{2-6}{2} =-2$

Ответ: x₁=4; x₂=-2

Answer 2

Чтобы найти нули функции y = x^2 - 2x - 8, мы должны найти значения x, при которых функция равна нулю.

Для этого мы приравниваем уравнение к нулю и решаем его:

x^2 - 2x - 8 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 2) = 0

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x - 4 = 0 или x + 2 = 0

Решая каждое уравнение по отдельности, мы находим значения x:

x = 4 или x = -2

Таким образом, нули функции y = x^2 - 2x - 8 равны x = 4 и x = -2.