Question

Решите систему уравнений (2x-y=1 - (x+y=2

Answer 1

Ответ:

x=1, y=1

Объяснение:

$\left \{ {{2(2-y)-y=1} \atop {x=2-y}} \right.$

$\left \{ {{4-2y-y=1} \atop {x=2-y}} \right.$

$\left \{ {{3y=3} \atop {x=2-y}} \right.$

$\left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом сложения/вычитания.

1. Уравнение 1: 2x - y = 1
2. Уравнение 2: -x - y = 2

Мы можем решить эту систему уравнений, применяя метод сложения/вычитания:

1. Уравнение 1: 2x - y = 1
2. Уравнение 2: -x - y = 2

Мы можем избавиться от переменной y, сложив оба уравнения:

(2x - y) + (-x - y) = 1 + 2

Распределим сложение:

2x - y - x - y = 3

Упростим выражение:

x - 2y = 3 (Уравнение 3)

Теперь мы можем выразить x из уравнения 3 и подставить его в уравнение 1:

x = 3 + 2y

Подставляем x в уравнение 1:

2(3 + 2y) - y = 1

Упрощаем выражение:

6 + 4y - y = 1

Упрощаем ещё раз:

3y = -5

Теперь найдём y:

y = -5/3

Подставляем значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

-x - (-5/3) = 2

Упрощаем выражение:

-x + 5/3 = 2

Выражаем x:

-x = 2 - 5/3

Упрощаем дробь:

-x = 6/3 - 5/3

Упрощаем выражение:

-x = 1/3

Меняем знак:

x = - 1/3

Итак, решение системы уравнений (2x - y = 1) и (x + y = 2) состоит из двух переменных:

x = -1/3
y = -5/3