Question

Помогите решить систему уравнений 2x-9y=-1. 5|x|+y=21. Перед уравнением фигурная скобка. В ответе укажите целую сумму x+y

Answer 1

Ответ: 4+1=5

Объяснение: (2x-9y=-1)*5 (5x+y=21) *-2

10х-45у=-5 -10х-2у=-42

10х-45у-10х-2у=-5-42

-47у=-47

У=1

5х+1=21

5х=21-1

5х=20

х=4

Answer 2

Для решения системы уравнений, содержащей модуль, мы должны рассмотреть два случая: x ≥ 0 и x < 0.

1. Пусть x ≥ 0:
В этом случае |x| = x, и уравнение 5|x| + y = 21 становится 5x + y = 21.
Теперь мы можем решить систему уравнений как обычную систему линейных уравнений:
2x - 9y = -1
5x + y = 21

Решим эту систему с помощью метода исключения:
Умножим второе уравнение на 9, чтобы коэффициенты при y совпали:
2x - 9y = -1
45x + 9y = 189

Сложим эти два уравнения:
(2x - 9y) + (45x + 9y) = -1 + 189
47x = 188
x = 4

Подставим значение x в одно из исходных уравнений:
5x + y = 21,
5*4 + y = 21,
20 + y = 21,
y = 1.

Таким образом, в случае x ≥ 0, решение системы уравнений 2x - 9y = -1 и 5|x| + y = 21 равно x = 4 и y = 1, а целая сумма x + y = 4 + 1 = 5.

2. Пусть x < 0:
В этом случае |x| = -x, и уравнение 5|x| + y = 21 становится 5(-x) + y = 21, что можно переписать в виде -5x + y = 21.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
2x - 9y = -1
-5x + y = 21

Снова используем метод исключения, умножив второе уравнение на 9:
2x - 9y = -1
-45x + 9y = 189

Сложим эти два уравнения:
(2x - 9y) + (-45x + 9y) = -1 + 189
-43x = 188
x = -4

Подставим значение x в одно из исходных уравнений:
2x - 9y = -1,
2*(-4) - 9y = -1,
-8 - 9y = -1,
-9y = 7,
y = -7/9.

Таким образом, в случае x < 0, решение системы уравнений 2x - 9y = -1 и 5|x| + y = 21 равно x = -4 и y = -7/9, а целая сумма x + y = -4 - 7/9 = -36/9 - 7/9 = -43/9.

Таким образом, целая сумма x + y равна 5 или -43/9 в зависимости от условия x ≥ 0 или x < 0.