Question

Число -4 є коренем рівняння х^2-11х+q=0. Знайдіть значення q і другий корінь рівняння​

Answer 1

$(-4)^2-11\cdot(-4)+q=0\\\\16+44+q=0\\\\60+q=0\\\\q=-60$

$x^2-11x-60=0\\\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\\\-4+x_2=-\frac{-11}{1}\\\\x_2=11+4\\\\x_2=15$

Answer 2

Для того чтобы найти значение q и второй корень уравнения, нужно использовать информацию о том, что число -4 является корнем данного уравнения. Уравнение х^2 - 11х + q = 0 имеет формулу для нахождения корней, которая выглядит следующим образом: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) В данном случае, у нас есть один из корней (x = -4), поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения второго корня и значения q. 1. Найдем значение a, b и c, используя коэффициенты из уравнения х^2 - 11х + q = 0: a = 1 b = -11 c = q 2. Подставим значения a, b и x в формулу и решим уравнение относительно q: -4 = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*1*q)) / (2*1) -4 = (11 ± √(121 - 4q)) / 2 -4 = (11 ± √(121 - 4q)) / 2 3. Теперь, чтобы найти значение q, мы должны решить это уравнение. Для этого разберемся с двумя случаями: a) Пусть -4 = (11 + √(121 - 4q)) / 2: -4 * 2 = 11 + √(121 - 4q) -8 = 11 + √(121 - 4q) √(121 - 4q) = -19 121 - 4q = (-19)^2 121 - 4q = 361 -4q = 361 - 121 -4q = 240 q = 240 / -4 q = -60 b) Пусть -4 = (11 - √(121 - 4q)) / 2: -4 * 2 = 11 - √(121 - 4q) -8 = 11 - √(121 - 4q) √(121 - 4q) = 19 121 - 4q = (19)^2 121 - 4q = 361 -4q = 361 - 121 -4q = 240 q = 240 / -4 q = -60 Таким образом, значение q равно -60, а второй корень уравнения также равен -4.