Question

Решить самостоятельную работу по алгебре!!! Дам много баллов!! СРОЧНОООО!!!!!!!!!!!!!!!! вариант 1. Определить положительное или отрицательное число а, если: а) 56а < 0 б) – 3,5а > 0 2. Сравните числа a и b, если: а) a – b >0 б) a – b < -3 в) a – b >5 г) a – b = 0 3. Даны выражения 7c(c + 3) и 3c(c - 5). Сравните их значения при c = - 4 ( >, < или =). 4. Докажите неравенство: а) (a + 1)² > a(a + 2) б) (a+3)(a+5)<(a+4)² в) 9x² +1⩾6x

Answer 1

1)

а) отрицательное

б) отрицательное

2)

а) а больше б

б)а меньше б

в)а больше б

г)а=б

3)

7с(с+3)=

$7 {c}^{2} + 21c$

3с(с-5)=

$3 {c}^{2} - 15c$

7с(с+3) больше чем, 3с(с-5)

4)

а)

$(a + 1) ^{2} = {a}^{2} + 2a + 1$

$a(a + 2) = a ^{2} + 2a$

ну 1-ое больше 2-ого

б)

$(a + 3)(a + 5) =$

Answer 2

1) оба отрицательные

2) а больше

а меньше

а больше

а одинаково

3 и 4 фото

Answer 3

Пожалуйста, вот решение вашей самостоятельной работы по алгебре:

Задание 1: Определить положительное или отрицательное число а, если:

а) 56а < 0 б) –3,5а > 0

Для решения неравенств, необходимо выразить переменную а. Для этого разделим оба выражения на коэффициенты:

а) 56а < 0 Делим оба выражения на 56: а < 0/56 => а < 0

б) –3,5а > 0 Делим оба выражения на –3,5: а > 0/(-3,5) => а > 0

Ответ: а) число а является отрицательным, так как а < 0 б) число а является положительным, так как а > 0

Задание 2: Сравните числа a и b, если:

а) a – b > 0 б) a – b < -3 в) a – b > 5 г) a – b = 0

Для решения неравенств, необходимо проанализировать каждое условие по отдельности:

а) a – b > 0 Это неравенство означает, что a больше b.

б) a – b < -3 Это неравенство означает, что разность a и b меньше -3.

в) a – b > 5 Это неравенство означает, что разность a и b больше 5.

г) a – b = 0 Это неравенство означает, что a равно b.

Ответ: а) a больше b. б) разность a и b меньше -3. в) разность a и b больше 5. г) a равно b.

Задание 3: Даны выражения 7c(c + 3) и 3c(c - 5). Сравните их значения при c = -4 (>, < или =).

Для решения данного задания, подставим значение c = -4 в каждое выражение и сравним результаты:

Выражение 1: 7c(c + 3) Подставляем c = -4: 7(-4)(-4 + 3) = 7(-4)(-1) = 28

Выражение 2: 3c(c - 5) Подставляем c = -4: 3(-4)(-4 - 5) = 3(-4)(-9) = -108

Таким образом, получаем: Выражение 1 > Выражение 2

Ответ: Значение выражения 7c(c + 3) больше значения выражения 3c(c - 5) при c = -4.

Задание 4: Докажите неравенство:

а) (a + 1)² > a(a + 2) б) (a + 3)(a + 5) < (a + 4)² в) 9x² + 1 ⩾ 6x

а) Докажем неравенство (a + 1)² > a(a + 2): (a + 1)² > a(a + 2) Раскрываем квадрат слева и упрощаем: a² + 2a + 1 > a² + 2a Вычитаем a² + 2a из обеих частей неравенства: 1 > 0

Таким образом, получаем: (a + 1)² > a(a + 2) верно для любого значения переменной а.

б) Докажем неравенство (a + 3)(a + 5) < (a + 4)²: (a + 3)(a + 5) < (a + 4)² Раскрываем скобки слева и справа: a² + 8a + 15 < a² + 8a + 16 Вычитаем a² + 8a из обеих частей неравенства: 15 < 16

Таким образом, получаем: (a + 3)(a + 5) < (a + 4)² верно для любого значения переменной а.

в) Докажем неравенство 9x² + 1 ⩾ 6x: 9x² + 1 ⩾ 6x Переносим все члены в левую часть неравенства: 9x² - 6x + 1 ⩾ 0

Для решения данного квадратного трехчлена можно использовать дискриминант: D = b² - 4ac D = (-6)² - 4(9)(1) D = 36 - 36 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень, и это означает, что график функции не пересекает ось x.

Таким образом, получаем: 9x² + 1 ⩾ 6x верно для любого значения переменной x.

Ответ: а) (a + 1)² > a(a + 2) верно для любого значения переменной а. б) (a + 3)(a + 5) < (a + 4)² верно для любого значения переменной а. в) 9x² + 1 ⩾ 6x верно для любого значения переменной x.

Надеюсь, мое решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.