Question

Пожалуйста , помогите с примером . упростить выражение : (p-2a)(p+2a)-(p-a)^2+5(a^2-2p)

Answer 1

P²-2pa-2pa-4a²-(p²-2pa+a²)+5a²-10p=
=p²-2pa-2pa-4a²-p²+2pa-a²+5a²-10p=
=-2pa-10p

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом члене выражения `(p - 2a)(p + 2a)` с помощью формулы `(a - b)(a + b) = a^2 - b^2`: `(p - 2a)(p + 2a) = p^2 - (2a)^2 = p^2 - 4a^2`

2. Раскроем скобки во втором члене выражения `(p - a)^2` с помощью формулы `(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`: `(p - a)^2 = p^2 - 2ap + a^2`

3. Раскроем скобки в третьем члене выражения `5(a^2 - 2p)`: `5(a^2 - 2p) = 5a^2 - 10p`

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

`(p^2 - 4a^2) - (p^2 - 2ap + a^2) + (5a^2 - 10p)`

4. Теперь объединим члены, которые можно объединить, и упростим:

- `p^2 - p^2` отменяются. - `-4a^2 + a^2 = -3a^2` - `-10p + 2ap = -10p + 2ap` (здесь можно вынести за скобку `2p` и упростить: `2p(-5 + a)`)

Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:

`-3a^2 - 10p + 2ap`

Это и есть упрощенное выражение. Вы можете также вынести общие множители, если это необходимо:

`-a(3a - 2p) - 10p`

Вот и все, ваше выражение упрощено.