Question

Докажите что значение выражения 6y( x -1) -3у(х-1) -у (у+3х)зависит только от значение у

Answer 1

6y( x -1) -3у(х-1) -у (у+3х)=6xy-6y-3xy+3y-y^2-3xy=-y^2-3y

Answer 2

Для доказательства того, что выражение \(6y(x-1) - 3y(x-1) - y(y+3x)\) зависит только от значения переменной \(y\), мы можем упростить его и показать, что все остальные переменные, такие как \(x\), не влияют на результат.

1. Распределите \(y\) внутри каждого члена выражения: \(6y(x-1) - 3y(x-1) - y(y+3x)\)

2. Факторизуйте \(y\) из первых двух членов и вынесите его как общий множитель: \(y(6(x-1) - 3(x-1)) - y(y+3x)\)

3. Вынесите общий множитель \((x-1)\) из первых двух членов и упростите:

\(y(6x - 6 - 3x + 3) - y(y+3x)\)

4. Умножьте \(6x - 6 - 3x + 3\) и упростите:

\(y(3x - 3) - y(y+3x)\)

5. Распределите \(y\) внутри скобок и упростите дальше:

\(3xy - 3y - y^2 - 3xy\)

6. Заметим, что члены \(3xy\) и \(-3xy\) взаимно уничтожаются:

\(- 3y - y^2\)

7. Вынесите общий множитель \(y\) и упростите окончательное выражение:

\(-y(3 + y)\)

Таким образом, мы видим, что значение выражения \(-y(3 + y)\) зависит только от значения переменной \(y\), и переменная \(x\) не влияет на результат.