Question

РЕШИТЕ СРОЧНО! (x+3)/(x-7)-24/(x+7)=140/(x^2-49)

Answer 1

(-24x-72)/(x2-49)=140/(x2-49)
-24x=212
x=-8,8(примерно).

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы начнем с упрощения выражения и приведения его к общему знаменателю. Затем мы приведем подобные слагаемые и решим полученное уравнение.

1. Начнем с упрощения выражения и приведения его к общему знаменателю:

(x + 3)/(x - 7) - 24/(x + 7) = 140/(x^2 - 49)

Заметим, что `x^2 - 49` является разностью квадратов и может быть факторизовано как `(x - 7)(x + 7)`. Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x + 3)/(x - 7) - 24/(x + 7) = 140/((x - 7)(x + 7))

2. Теперь приведем все части уравнения к общему знаменателю:

(x + 3)(x + 7) - 24(x - 7) = 140

Раскроем скобки и получим:

(x^2 + 10x + 21) - (24x - 168) = 140

3. Приведем подобные слагаемые:

x^2 + 10x + 21 - 24x + 168 = 140

x^2 - 14x + 189 = 140

4. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 - 14x + 189 - 140 = 0

x^2 - 14x + 49 = 0

5. Факторизуем полученное квадратное уравнение:

(x - 7)(x - 7) = 0

6. Решим полученное уравнение:

x - 7 = 0

x = 7

Таким образом, получаем решение уравнения `x = 7`.