Question

Найдите область определения функции y=1-x/2x-5

Answer 1

Знаменатель дроби должен быть не отрицателен!
D (f):
$2x - 5 > 0$
$2x > 5$
$x > \frac{5}{2}$
$x > 2.5$
D(f) : (2,5;+oo).

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо рассмотреть все значения переменных, при которых функция имеет смысл и не содержит деления на ноль или корней из отрицательных чисел.

В данном случае у нас функция y = 1 - x / (2x - 5).

Заметим, что в знаменателе функции есть переменная x. Для того чтобы функция была определена, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, условие (2x - 5) ≠ 0.

Решим данное условие: 2x - 5 ≠ 0 2x ≠ 5 x ≠ 5/2

Таким образом, область определения функции y = 1 - x / (2x - 5) состоит из всех действительных чисел x, кроме x = 5/2.