Question

пасажирський поїзд проходить відстань між двома станціями за 12 год. якщо одночасно від цих станцій вирушать назустріч один одному пассажирський і товарний поїзди, то вони зустрінуться через 8 год після початку руху. за який час товарний поїзд може подолати відстань між цими станціями?

Answer 1

Ответ:

s/X=12

s/(X+y)=8

s/y-?

но мы не будем решать систему.)))

сколько проедет пассажир за 8 часов? 8/12=2/3 пути.

значит товарные проехал 1/3 пути за 8 часов

а весь проедет за 8*3=24 часа

Answer 2

Нехай швидкість пасажирського поїзда буде V1, а швидкість товарного поїзда - V2. Тоді, за формулою швидкість = відстань/час, ми можемо записати такі рівняння:

V1 = відстань/12 (1) V2 = відстань/час (2)

За умовою задачі, пасажирський і товарний поїзди зустрінуться через 8 годин після початку руху. Оскільки вони рухаються назустріч один одному, відстань, яку вони пройдуть разом, буде сумою відстаней, які вони подолають окремо. Тобто:

відстань = V1 * 8 + V2 * 8 (3)

Також з умови задачі відомо, що пасажирський поїзд проходить відстань між станціями за 12 годин. Тому:

відстань = V1 * 12 (4)

Підставляючи значення відстані з рівняння (4) в рівняння (3), отримуємо:

V1 * 12 = V1 * 8 + V2 * 8

Розкриваємо дужки:

12V1 = 8V1 + 8V2

Переносимо все, що містить V2, на одну сторону рівняння:

12V1 - 8V1 = 8V2

4V1 = 8V2

Ділимо обидві частини рівняння на 4V2:

4V1 / 8V2 = 1/2

2V1 / V2 = 1/2

Переносимо V2 на одну сторону рівняння:

2V1 = (1/2)V2

Поділимо обидві частини рівняння на V1:

2 = (1/2)(V2/V1)

Звідси маємо:

V2/V1 = 4

Тепер ми можемо записати рівняння (2) в такій формі:

V2 = 4V1

Підставимо це значення V2 в рівняння (1):

4V1 = відстань/12

Відстань = 4V1 * 12

Відстань = 48V1

Таким чином, товарний поїзд може подолати відстань між станціями за 48V1 годин.