Question

Упростите вырожение √100(a-2)²-√4(a-4)²,если a<-1

Answer 1

√x² = |x| (модуль

√(100(a-2)²)-√(4(a-4)²)  = √(10(a-2))²-√(2(a-4))² = 10|a-2| - 2|a-4|

раскрываем модуль при a<-1 модули всегда положительны

|a-2|=2-a    |a-4|=4-a

10(2-a) - 2(4-a) = 20 - 10a - 8 + 2a = 12 - 8a = 4(3 - 2a) ответ В

Answer 2

Дано выражение: √100(a-2)² - √4(a-4)².

Для начала, вычислим значение корней из 100 и 4: √100 = 10 и √4 = 2.

Теперь заменим a на значение -1: √100(-1-2)² - √4(-1-4)².

Выполним вычисления внутри скобок: √100(-3)² - √4(-5)².

√100(-3)² = √100 * (-3)² = √100 * 9 = 10 * 9 = 90.

√4(-5)² = √4 * (-5)² = √4 * 25 = 2 * 5 = 10.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 90 - 10.

Выполним вычитание: 90 - 10 = 80.

Таким образом, упрощенное выражение √100(a-2)² - √4(a-4)² для a < -1 равно 80.