Question

Упростите вырожение A) (a+3)(a-7)-2a(3a+5) Б) 4b(b-2)+(b-4)² В) 3(y+2)²-91 Разложите на множители a) c³-16c b) 3a²-6a+2a² Упростите вырожение (3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³) Разложите множители a) 16a⁴ - 1 b) a-a²+b+b²

Answer 1

Ответ:

1. А) (a+3)(a-7)-2a(3a+5) = а^2 - 7а + 3а - 21 - 6а^2 - 10а = -5а^2 -14а - 21

Б) 4b(b-2)+(b-4)² = 4b^2 - 8b + b^2 - 8b + 16 = 5b^2 - 16b + 16

В) 3(y+2)²-91 = 3 (y^2 + 4y + 4) - 91 = 3y^2 + 12 y + 12 - 91 = 3y^2 + 12 y - 79

2. a) c³-16c = c (c^2 - 16) = c (c-4)(c+4)

b) 3a²-6a+2a² = 5a^2 - 6a = a (5a-6)

3. (3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³) = 9x^2 - 6x^3 + x^4 - x^2 (x^2 - 4 + 14x + 6x^4) = 9x^2 - 6x^3 + x^4 - x^4 + 4x^2 - 14x^3 - 6x^6 = 13x^2 - 20x^3 - 6x^6

4. a) 16a⁴ - 1 = (4a^2 - 1) (4a^2 + 1) = (2a - 1) (2a + 1) (4a^2 + 1)

b) a-a²+b+b² = (a + b) - (a^2 - b^2) = (a + b) - (a + b) (a - b) = (a + b) (1 - a + b)

Answer 2

1 Задание

А) - 5а^2 - 14а - 21

Б) 5b^2 - 16b + 16

В) 3y^2 + 12y - 79

2 Задание

А) с ( с - 4 ) ( с + 4 )

Б) а ( 5а - 6 )

3 Задание

- 6х^6 + х^4 - 23х^3 + 13х^2

4 Задание

А) ( 2а - 1 ) ( 2а + 1 ) ( 4а^2 + 1 )

Б) ( b + a ) ( 1 + b - a )

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по порядку:

A) (a+3)(a-7) - 2a(3a+5) Раскроем скобки: a² - 7a + 3a - 21 - 6a² - 10a Теперь объединим подобные слагаемые: -2a² - 14a - 21

Б) 4b(b-2) + (b-4)² Раскроем скобки: 4b² - 8b + b² - 8b + 16 Теперь объединим подобные слагаемые: 5b² - 16b + 16

В) 3(y+2)² - 91 Раскроем скобку в квадрате: 3(y² + 4y + 4) - 91 Распределение: 3y² + 12y + 12 - 91 3y² + 12y - 79

Разложение на множители:

a) c³ - 16c Разность куба и куба корня: (c - 2)(c² + 2c + 4)

b) 3a² - 6a + 2a² Объединение подобных слагаемых: 5a² - 6a

Упрощение выражения:

(3x - x²)² - x²(x + 2(x - 2) + 2x(7 + 3x³)) Раскроем скобки внутри и сократим: (3x - x²)² - x²(x + 2x - 4 + 14x + 6x⁴) (3x - x²)² - x²(16x - 4 + 6x⁴) (3x - x²)² - 16x³ + 4x² - 6x⁶

Разложение на множители:

a) 16a⁴ - 1 Разность квадрата и квадрата корня: (4a² + 1)(4a² - 1) Далее, разность квадратов: (2a + 1)(2a - 1)(4a² - 1) И еще раз разность квадратов: (2a + 1)(2a - 1)(2a + 1)(2a - 1)

b) a - a² + b + b² Группировка: a(1 - a) + b(1 + b) Финальный результат: a(1 - a) + b(1 + b)

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых задачах могут быть опечатки или недоразумения в описании. Всегда полезно внимательно проверять формулировку перед решением.