Question

если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек верно или нет?

Answer 1

Верно))))))))))))))))))

Answer 2

Это утверждение верно. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

Для того чтобы лучше понять это утверждение, давайте рассмотрим геометрическую ситуацию.

Пусть у нас есть две окружности с центрами в точках \( O_1 \) и \( O_2 \) и их радиусами \( r_1 \) и \( r_2 \) соответственно. Расстояние между центрами этих окружностей обозначим как \( d \).

Сумма диаметров двух окружностей равна \( 2r_1 + 2r_2 \), то есть \( 2(r_1 + r_2) \).

Если \( d > 2(r_1 + r_2) \), то это означает, что расстояние между центрами окружностей превышает сумму их радиусов. В таком случае, окружности не пересекаются, так как даже при максимальном сближении центров окружностей (когда расстояние между центрами становится равным сумме радиусов), они не пересекаются и не имеют общих точек.

Это утверждение можно визуализировать, представив две окружности на плоскости, где расстояние между их центрами больше суммы их диаметров. При таких условиях окружности не пересекаются.

Таким образом, если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.