Question

У сумці є яблука серед яких 8 червоних решта жовтих. Знайдіть кількість жовтих яблук у сумці якщо ймовірність витягти червоне дорівнює 0,4

Answer 1

Пусть количество желтых =х
всего  яблок х+8
вероятность вытащить красное 8/х+8/=2/5
40=2(х+8) 
20=х+8 х=12 желтых

Answer 2

Для знаходження кількості жовтих яблук у сумці, давайте використаємо ймовірність витягти червоне яблуко, яка дорівнює 0,4. Ми можемо використовувати біноміальний розподіл для розв'язання цієї задачі.

Нехай X - це кількість червоних яблук, які ми витягаємо з сумки. Ми знаємо, що загальна кількість яблук у сумці дорівнює 8 червоних і деякої кількості жовтих яблук, яку ми намагаємося знайти.

Давайте позначимо ймовірність витягти червоне яблуко p (p = 0,4) та ймовірність витягти жовте яблуко (1 - p). Запишемо бінмоміальний розподіл:

P(X = 8) = C(8, 8) * p^8 * (1 - p)^(8 - 8)

Зверніть увагу, що X = 8 в цьому виразі означає, що ми витягаємо всі 8 червоних яблук і жодного жовтого. C(8, 8) - це кількість способів витягнути 8 червоних яблук з 8 доступних червоних яблук.

P(X = 8) = 1 * (0,4)^8 * (0,6)^0 = 0,4^8 ≈ 0,00065536

Отже, імовірність витягти всі 8 червоних яблук з сумки дорівнює приблизно 0,00065536. Тепер ми можемо використати цю імовірність, щоб знайти кількість жовтих яблук у сумці.

Загальна імовірність витягнути жовте яблуко буде 1 - P(X = 8):

P(жовте яблуко) = 1 - 0,00065536 ≈ 0,99934464

Отже, імовірність витягнути жовте яблуко дуже близька до 1. Це означає, що практично всі яблука в сумці є жовтими, і кількість жовтих яблук у сумці практично дорівнює загальній кількості яблук у сумці.