Question

У кошику 5 зелених, кілька жовтих і кілька червоних яблук. Скільки жовтих яблук у кошику і скільки червоних, якщо ймовірність навмання витягнути жовте яблуко дорівнює 0,3, а червоне – 0,2?

Answer 1

Ответ:

жёлтых 3

красных 2

Объяснение:

Очевидно, что жёлтых 3, а красных 2.

Решим математчески

Вероятно вытащть яблоко

Pж = 0,3

Pк = 0,2

Pз = 1 - Pж - Pк = 1 - 0,3 - 0,2 = 0,5

Nк = 5

Nж - ?

Nз - ?

Pз = Nз/Nобщ => Nобщ =  Nз/Pз

Pж = Nж/Nобщ =>

Nз/Pз = Nж/Pж => Nж = Nз * Pж/Pз = 5 * 0,3/0,5 = 3

аналогчно

Nк = Nз * Pк/Pз = 5 * 0,2/0,5 = 2

Answer 2

Позначимо кількість жовтих яблук як "x" і кількість червоних яблук як "y". Загалом у кошику є 5 зелених, x жовтих і y червоних яблук.

Ймовірність витягнути жовте яблуко дорівнює кількості жовтих яблук поділеним на загальну кількість яблук:

Ймовірність жовтого = x / (5 + x + y)

За заданими умовами, ця ймовірність дорівнює 0,3:

x / (5 + x + y) = 0,3

Аналогічно, ймовірність червоного яблука дорівнює:

Ймовірність червоного = y / (5 + x + y)

Ця ймовірність дорівнює 0,2:

y / (5 + x + y) = 0,2

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (x і y). Знайдемо значення x та y, розв'язавши цю систему.

З першого рівняння виразимо x:

x = 0,3 * (5 + x + y)

x = 1,5 + 0,3x + 0,3y

0,7x = 1,5 + 0,3y

7x = 15 + 3y

x = (15 + 3y) / 7

З другого рівняння виразимо y:

y = 0,2 * (5 + x + y)

y = 1 + 0,2x + 0,2y

0,8y = 1 + 0,2x

8y = 10 + 2x

4y = 5 + x

x = 4y - 5

Тепер підставимо вираз для x з першого рівняння вираз для y:

(15 + 3y) / 7 = 4y - 5

15 + 3y = 28y - 35

20y = 50

y = 2.5

Підставимо значення y у вираз для x:

x = 4 * 2.5 - 5 = 10 - 5 = 5

Отже, у кошику є 5 жовтих яблук і 2.5 (або 5/2) червоних яблука. Зважаючи на те, що кількість яблук повинна бути цілим числом, ми можемо врахувати, що кількість червоних яблук складає 2.