Question

Укажите в каком из данных ниже уравнений: нет корней, один корень, бесконечно много корней 5х – 8 = 4(х + 3) 5х – 8 = 5(х – 2) + 2 5х – 8 = 2(х – 2) + 3х

Answer 1

1)
5x-8=4(x+3)
5x-8=4x+12
5x-4x=12+8
x=20 (один корень)
2)
5x-8=5(x-2)+2
5x-8=5x-10+2
5x-5x=-10+2+8
0=0(бесконечно много решений)
3)5x-8=2(x-2)+3x
5x-8=2x-4+3x
5x-2x-3x=-4+8
0≠4(нет корней)

Answer 2

Уравнение 5х – 8 = 4(х + 3) имеет один корень. Уравнение 5х – 8 = 5(х – 2) также имеет один корень. Уравнение 2(5х – 8) = 2(х – 2) + 3х не имеет корней. Объяснение: 1. В первом уравнении 5х – 8 = 4(х + 3) мы можем раскрыть скобки и упростить выражение: 5х – 8 = 4х + 12. Затем переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: 5х - 4х = 12 + 8, что дает х = 20. Таким образом, уравнение имеет одно решение - корень х = 20.

2. Во втором уравнении 5х – 8 = 5(х – 2), мы снова раскрываем скобки и упрощаем выражение: 5х – 8 = 5х – 10. Замечаем, что переменные сократятся, и уравнение сводится к противоречию -8 = -10. Таким образом, уравнение также имеет одно решение - корень х = 20.

3. В третьем уравнении 2(5х – 8) = 2(х – 2) + 3х, раскрываем скобки и упрощаем: 10х – 16 = 2х – 4 + 3х. Комбинируя переменные, мы получаем 10х – 16 = 5х – 4. Затем переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: 10х - 5х = 4 - 16, что дает 5х = -12. Делая деление, мы получаем х = -12 / 5. Таким образом, уравнение не имеет решений и, следовательно, не имеет корней.