Question

Помогите! 6⁵ˣ⁻¹² = 1/36

Answer 1

Х=2
Решение на фото в приложении.

Answer 2

Для решения уравнения 6^5x^-12 = 1/36, сначала нужно понять, как привести его к более простому виду. Давайте начнем с обеих сторон уравнения:

6^5x^-12 = 1/36

Для того чтобы избавиться от отрицательного показателя степени (x^-12), можно возвести обе стороны уравнения в отрицательную степень, чтобы получить:

(6^5x^-12)^(-1) = (1/36)^(-1)

Теперь, используя свойство степеней (a^m)^n = a^(mn), получим:

6^(-5x^12) = 36

Теперь нашей целью является выразить 36 как степень числа 6. Мы знаем, что 36 = 6^2. Так что:

6^(-5x^12) = 6^2

Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем показатели степени:

-5x^12 = 2

Теперь давайте изолируем x, разделив обе стороны на -5:

x^12 = -2/5

Чтобы извлечь x из степени 12, нужно возвести обе стороны уравнения в степень 1/12:

(x^12)^(1/12) = (-2/5)^(1/12)

Это даст нам:

x = (-2/5)^(1/12)

Теперь давайте вычислим значение x:

x ≈ -1.0677

Таким образом, решением уравнения 6^5x^-12 = 1/36 является x ≈ -1.0677.