Question

Решите систему уравнения: x-2y = 5 x-3y = 6

Answer 1

Вроде решается так.............

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Исходная система уравнений: 1) x - 2y = 5 2) x - 3y = 6

Выберем первое уравнение и выразим одну из переменных через другую: x = 5 + 2y

Подставим данное выражение во второе уравнение: 5 + 2y - 3y = 6

Упростим уравнение: - y = 1

Теперь найдем значение переменной x, подставив известное значение y в одно из исходных уравнений: x - 2*(-1) = 5 x + 2 = 5 x = 3

Получаем решение системы уравнений: x = 3, y = -1.

Метод сложения/вычитания: Исходная система уравнений: 1) x - 2y = 5 2) x - 3y = 6

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы при вычитании уравнений коэффициенты при x сократились: 3*(x - 2y) = 3*5 2*(x - 3y) = 2*6

Получим новую систему уравнений: 3x - 6y = 15 2x - 6y = 12

Вычтем второе уравнение из первого: (3x - 6y) - (2x - 6y) = 15 - 12 x = 3

Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений: 3 - 2y = 5 -2y = 2 y = -1

Получаем решение системы уравнений: x = 3, y = -1.

Оба метода дали одинаковый результат, поэтому мы имеем решение системы уравнений: x = 3, y = -1.