Question

Найдите область значения функции y=-0,2sin5x+2

Answer 1

Лови решение. Т.к. у принадлежит промежутку [-1;1], то от всей эпопеи и рулим 

Answer 2

Функция y = -0,2sin(5x) + 2 является синусоидой, сдвинутой вверх на 2 единицы и умноженной на -0,2.

Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые функция может принимать.

Для функции синуса, область значений лежит между -1 и 1, так как sin(x) может принимать значения только в этом диапазоне.

В нашем случае функция -0,2sin(5x) будет иметь ту же область значений, но умноженную на -0,2. Таким образом, область значений функции будет лежать между -0,2 и 0,2.

Прибавление 2 к функции делает сдвиг вверх на 2 единицы. То есть область значений после этого сдвига будет лежать между 1,8 и 2,2.

Таким образом, область значений функции y = -0,2sin(5x) + 2 будет лежать между 1,8 и 2,2.