Question

Помогите пожалуйста с интегралами! Интеграл от 0 до 1 (5x^4-8x^3)dx

Answer 1

X^5-2x^4|1-0=1-2=-1
------------------------------------------

Answer 2

Ваш интеграл имеет вид:

∫ (5x^4 - 8x^3) dx

Сначала разделим интеграл на два отдельных интеграла, чтобы решить их по отдельности:

∫ (5x^4) dx - ∫ (8x^3) dx

Теперь мы можем применить правило интегрирования степенчатых функций, которое гласит, что интеграл от x^n dx равен (1/(n+1))x^(n+1) + C, где C - константа интегрирования.

Применяя это правило к нашим интегралам, получаем:

(1/5)*x^5 - (2/4)*x^4 + C

Это и есть решение вашего интеграла.

Обратите внимание, что в данном случае мы интегрировали функцию на промежутке от 0 до 1. Поэтому, чтобы получить конечный ответ, нужно подставить эти значения в решение:

(1/5)*1^5 - (2/4)*1^4 = 1/5 - 1/2 = -1/10 , , .