Question

-2x+5y-4z=0 4x-2y+3z=-5 2x+3y+5z=1 Срочно решите плз

Answer 1

2x+3y+5z=1
2x=1-3y-5z

-2x+5y-4z=0
2x=5y-4z

1-3y-5z=5y-4z
1=5y-4z+3y+5z
8y+z=1
z=1-8у

2x=1-3y-5(1-8у)
2х=1-3у-5+40у
2х=37у-4
х=(37у-4)/2

4x-2y+3z=-5
4((37у-4)/2)-2у+3(1-8у)=-5
2(37у-4)-2у+3-24у=-5
74у-8-26у=-5-3
48у=-8+8
48у=0
у=0

z=1-8у
z=1-8*0
z=1

х=(37у-4)/2
х=(37*0-4)/2
х=-4/2
х=-2

Ответ: х=-2; у=0; z=1

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений мы можем использовать метод Гаусса или метод Крамера.

Метод Гаусса: 1. Запишем данную систему линейных уравнений в матричной форме: | -2 5 -4 | |x| |0| | 4 -2 3 | * |y| = |-5| | 2 3 5 | |z| |1|

2. Приведем матрицу коэффициентов к ступенчатому виду. Для этого добавим к первой строке вторую строку, умноженную на 2, и вычтем из третьей строки первую строку, умноженную на 1: | -2 5 -4 | |x| | 0| | 0 8 -5 | * |y| = |-5| | 0 -2 9 | |z| | 1|

3. Прибавим ко второй строке третью строку, умноженную на 0.25: | -2 5 -4 | |x| | 0| | 0 8 -5 | * |y| = |-1| | 0 0 8 | |z| | 1|

4. Решим полученную систему обратным ходом. Заметим, что третье уравнение уже является определенным уравнением с известным значением z: z = 1

5. Подставим найденное значение z во второе уравнение и найдем y: 8y - 5(1) = -1 8y - 5 = -1 8y = 4 y = 0.5 6. Подставим найденные значения y и z в первое уравнение и найдем x: -2x + 5(0.5) - 4(1) = 0 -2x + 2.5 - 4 = 0 -2x - 1.5 = 0 -2x = 1.5 x = -0.75

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений: x = -0.75, y = 0.5, z = 1.