Question

Помогите решить алгебру Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,1(7)

Answer 1

1 знаменатель 7 числитель

Answer 2

Чтобы записать число 0,1(7) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, какое число оно представляет. Число 0,1(7) означает, что после десятичной запятой повторяется бесконечная последовательность цифр 7. Давайте обозначим это число как x:

x = 0,177777...

Чтобы найти эквивалентную обыкновенную дробь, мы можем использовать метод замены. Пусть y будет эквивалентной обыкновенной дробью:

y = 0,177777...

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую вправо:

10y = 1,777777...

Теперь давайте вычтем исходное уравнение из уравнения после умножения:

10y - y = 1,777777... - 0,177777...

Это даст нам:

9y = 1,6

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

y = 1,6 / 9

Упростим это:

y = 8/45

Таким образом, число 0,1(7) можно записать в виде обыкновенной дроби 8/45.

Источники: -: ' , , ' -: ' ' -: ' , , ' -: ' | PDF' -: 'https://marusich.ucoz.ru/zubkov.doc'