Question

Найти область определ ение функцииy=√3x-5

Answer 1

Выражение под квадратным корнем не должно быть меньше 0:

3х - 5 ≥ 0

3х ≥ 5

х ≥ 5/3

х ≥ 1 целая 2/3

Ответ. х∈(1 целая 2/3; +∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(3x - 5), нужно учесть, что подкоренное выражение (3x - 5) не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа вещественных числах определен только как мнимое число (комплексное число). Поэтому область определения определяется неравенством:

3x - 5 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

3x - 5 ≥ 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

3x ≥ 5

Теперь разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому неравенство не меняет направление):

x ≥ 5/3

Таким образом, область определения функции y = √(3x - 5) - это множество всех действительных чисел x, которые больше или равны 5/3. Это можно записать в виде интервала:

x ∈ [5/3, +∞)

Итак, область определения функции y = √(3x - 5) - это все действительные числа x, начиная с 5/3 и включая все большие значения.