Question

(a+2/a-2 - a/a+2) • a-2/3a-2

Answer 1

(а+2/а-2-а/а+2)*а-2/3а-2=6а+4/3а²+6а-8
1) а+2/а-2-а/а+2=((а+2)²-а(а-2))/(а-2)(а+2)=(а²+4а+4-а²+2а)/(а-2)(а+2)=6а+4/(а-2)(а+2) привели к общему знаменателю, раскрыли скобки и сократили выражение
2) 6а+4/(а-2)(а+2)*а-2/3а-2=6а+4/(а+2)(3а-2)=6а+4/3а²-4+6а-4=6а+4/3а²+6а-8 сократили, раскрыли скобки и упростили выражение

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение подробно:

(a + 2)/(a - 2) - (a)/(a + 2) * (a - 2)/(3a - 2)

Сначала упростим дроби в выражении:

1. (a + 2)/(a - 2) - (a)/(a + 2) * (a - 2)/(3a - 2)

Для упрощения этого выражения, нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей и объединить их:

Общий знаменатель для (a + 2)/(a - 2) и (a)/(a + 2) * (a - 2)/(3a - 2) равен (a - 2)(a + 2)(3a - 2).

2. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

(a + 2)/(a - 2) * [(3a - 2)(3a - 2)]/(3a - 2)(a + 2) - (a)/(a + 2) * (a - 2)/(3a - 2) * [(a - 2)(a + 2)]/[(a - 2)(a + 2)]

3. Умножим числитель и знаменатель каждой из дробей на соответствующие значения:

[(a + 2)(3a - 2)(3a - 2) - (a)(a - 2)(a + 2)] / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

4. Теперь упростим числитель. Раскроем скобки и умножим:

[3a^2 + 4a - 2 - (a^2 - 2a)(a + 2)] / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

5. Раскроем скобки и умножим:

[3a^2 + 4a - 2 - (a^3 - 2a^2 + a^2 - 2a)] / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

6. Упростим числитель дальше:

[3a^2 + 4a - 2 - (a^3 - a^2 - 2a)] / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

7. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены в числителе:

[3a^2 + 4a - 2 - a^3 + a^2 + 2a] / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

8. Упростим числитель:

(-a^3 + 4a^2 + 6a - 2) / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(-a^3 + 4a^2 + 6a - 2) / [(a - 2)(a + 2)(3a - 2)]

Это окончательный ответ на данное выражение.