Question

Решите уравнения 1/2(x-6)-3=1/3x 2/3(x+9)-2=1/6x

Answer 1

1)1/2х-3-3=1/3х
1/2х-1/3=6
1/6х=6
Х=36

2)2/3х+6-2=1/6х
2/3х-1/6х=-6+2
1/2х=-4
Х=-8

Answer 2

Пример первый.

Решение из 14 шагов.

1) Перемножаем значения.
$(x-6)/2-3=1/3x$

2)Записываем в виде дроби.
$(x-6)/2-3=- \frac{1}{3} x$

3)Записываем в виде дроби.
$\frac{x-6}{2} -3= \frac{1}{3} x.$

4)Перегруппировываем значения.
$\frac{x-6}{2} - \frac{1}{3} x = 3$

5)Умножаем обе стороны уравнения на 6.
$6* \frac{x-6}{2} -6* \frac{1}{3} x = 6*3$

6)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 2.
$3*(x-6)-6* \frac{1}{3}x=6*3$

7)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.
$3*(x-6)-2*x=6*3$

8)Перемножаем значения.
$3*(x-6)-2x=6*3$

9)Перемножаем значения.
$3*(x-6)-2x=18$

10)Перемножаем значения.
$3*x-3*6-2x=18$

11)Перемножаем значения.
$3x-3*6-2x=18$

12)Перемножаем значения.
$3x-18-2x=18$

13) Вычисляем разность.
$x-18=18$

14)Перегруппировываем значения.
$x=18+18$

Вычисляем сумму.

Итог x=36.
 
Пример второй.
Решение из 15 шагов.

1)Записываем в виде дроби.
$\frac{2}{3} * (x+9)-2=1/6x$

2)Записываем в виде дроби.
$\frac{2}{3} * (x+9)-2= \frac{1}{6} x$

3)Перегруппировываем значения.
$\frac{2}{3} * (x+9)- \frac{1}{6} x=2$

4)Умножаем обе стороны уравнения на 6.
$6* \frac{2}{3} *(x+9)-6* \frac{1}{6} x=6*2$

5)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 6.
$6* \frac{2}{3} * (x+9)-x=6*2$

6)Сокращаем дробь путем деления числителя и знаменателя на 3.
$2*2*(x+9)-x=6*2$

7)Перемножаем значения.
$4*(x+9)-x=6*2$

8)Перемножаем значения.
$4*(x+9)-x=12$

9) $4*x+4*9-x=12$

10)Перемножаем значения.
$4x+4*9-x=12$

11)Перемножаем значения.
$4x+36-x=12$

12)Вычисляем разность.
$3x+36=12$

13)Перегруппировываем значения.
$3x=12-36$

14)Вычисляем разность.
$3x=-24$

15)Делим обе стороны уравнения на 3.
$x=-24/3$

Делим значения.

Итог  $x=-8$

Answer 3

Давайте разберемся с этим уравнением по частям.

У нас есть следующее уравнение:

1/2(x-6) - 3 = 1/3x + 2/3(x+9) - 2 = 1/6x

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его. Для этого выполним распределение и сократим дроби.

1/2(x-6) - 3 = 1/3x + 2/3(x+9) - 2 = 1/6x

Распределение:

(1/2) * x - (1/2) * 6 - 3 = (1/3) * x + (2/3) * (x + 9) - 2 = (1/6) * x

(1/2)x - 3 - 3 = (1/3)x + (2/3)x + 2(2/3) - 2 = (1/6)x

Упрощение:

(1/2)x - 6 = (1/3)x + (2/3)x + 4/3 - 2 = (1/6)x

Теперь объединим подобные члены на каждой из сторон уравнения:

(1/2)x - (1/3)x - (1/6)x = 6 - (4/3) + 2

Чтобы объединить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6. Умножим каждый член уравнения на 6:

3x - 2x - x = 18 - 8 + 12

Теперь объединим подобные члены:

0 = 22

Это уравнение не имеет решений, так как мы пришли к ложному утверждению (0 = 22). Вероятно, в исходном уравнении была ошибка, и оно было записано неправильно. Если у вас есть более точные данные или исправленное уравнение, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить его.