Question

4a²-9b²/2a²-3ab сократите дробь

Answer 1

Здесь нужно в числителе разложить по формуле ( 2 a - 3 b ) ( 2 a + 3 b )
в знаменателе вынести а и тогда останется а ( 2 a - 3 b )и теперь сокращаешь 2а - 3 b и остается 2а - 3 b :a

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно применить формулу разложения квадратного выражения, а также вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

Исходное выражение: 4a²-9b²/2a²-3ab

1. Разложим числитель и знаменатель на множители, используя формулу разложения квадратного выражения: a² - b² = (a - b)(a + b) .

Числитель: 4a² - 9b² = 4(a - 3b)(a + 3b)

Знаменатель: 2a² - 3ab = 2(a - 1.5b)(a + 1.5b)

2. Теперь вынесем общий множитель из числителя и знаменателя. В этом случае, общий множитель будет a.

Числитель: 4(a - 3b)(a + 3b) = 4a(1 - 3/a + 3b/a)

Знаменатель: 2(a - 1.5b)(a + 1.5b) = 2a(1 - 1.5/a + 1.5b/a)

3. Теперь сократим дробь, вынеся общий множитель a из числителя и знаменателя.

Числитель: 4a(1 - 3/a + 3b/a) = 4a - 12 + 12b

Знаменатель: 2a(1 - 1.5/a + 1.5b/a) = 2a - 3 + 3b

4. Итоговая дробь будет выглядеть следующим образом: (4a - 12 + 12b) / (2a - 3 + 3b)

Обратите внимание, что это решение является предварительным, и оно может быть упрощено в зависимости от контекста задачи.