Question

Дана арифметическая прогрессия: -3; 1; 5; ..... Найдите сумму первых шестидесяти ( 60 ) её членов.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между каждым следующим числом постоянна. В данном случае, разность между каждым следующим числом равна 4 (1-(-3) = 4, 5-1 = 4).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

S = n/2 * (a1 + an)

где: - `S` - сумма первых n членов прогрессии, - `n` - количество членов прогрессии, - `a1` - первый член прогрессии, - `an` - n-ый член прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии `a1` равен -3, а n-ый член прогрессии `an` можно найти, если добавить к первому члену прогрессии `n-1` раз разность между членами прогрессии (в данном случае, 4).

Таким образом, `an` = -3 + (n-1)*4 = -3 + 4n - 4 = 4n - 7.

Теперь мы можем подставить `a1`, `an` и `n` в формулу для нахождения суммы первых 60 членов прогрессии:

S = 60/2 * (-3 + 4*60 - 7)
S = 30 * (4*60 - 7)
S = 30 * 239
S = 6870

Таким образом, сумма первых 60 членов данной арифметической прогрессии равна 6870.