Question

Решите уравнение 1+1/x=6/x^2

Answer 1

1+1/х-6/х^2=0 х^2/х^2+х/х^2-6/х^2=0 х^2 неравно 0 х^2+х-6=0 D=1*(-4)*(-6)=25 х1=-1-5/2=-3 х2=-1+5/2=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с того, что оно имеет вид:

1 + 1/x = 6/x^2

Для упрощения уравнения можно избавиться от дробей, умножив обе стороны на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

x^2 + x = 6

Теперь это квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартному виду (x^2 + x - 6 = 0) и попробуем найти его корни.

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1 b = 1 c = -6

Теперь вычислим дискриминант:

D = (1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант равен 25, что положительное число. Это означает, что у нас есть два корня, которые можно найти с помощью квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-1 + √25) / (2*1) = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2 x2 = (-1 - √25) / (2*1) = (-1 - 5) / 2 = -6/2 = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = 2 x2 = -3

Ответ: x1 = 2 и x2 = -3.