Question

в одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты их точек пересечения y=2x-2 и y=в числителе 4 в знаменателе хпомогите!!!!

Answer 1

............................

Answer 2

Для того чтобы построить графики функций y = 2x - 2 и y = 4 / x на одной координатной плоскости и найти их точки пересечения, вам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Построение графика функции y = 2x - 2: - Эта функция имеет линейный вид и представляет собой прямую линию. - Начнем, определив, какие значения x и y принимает функция. Выберем несколько значений x и используем уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, выберем x = 0, x = 1 и x = -1: - При x = 0: y = 2*0 - 2 = -2, точка (0, -2). - При x = 1: y = 2*1 - 2 = 0, точка (1, 0). - При x = -1: y = 2*(-1) - 2 = -4, точка (-1, -4).

2. Построение графика функции y = 4 / x: - Эта функция представляет собой гиперболу и имеет горизонтальную асимптоту на оси x (x = 0) и вертикальную асимптоту на оси y (y = 0). - Значения x и y будут зависеть от выбранных значений x. Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, выберем x = 1, x = 2 и x = -1: - При x = 1: y = 4 / 1 = 4, точка (1, 4). - При x = 2: y = 4 / 2 = 2, точка (2, 2). - При x = -1: y = 4 / (-1) = -4, точка (-1, -4).

3. Построение графиков: - Теперь, используя найденные точки, постройте графики обеих функций на одной координатной плоскости. Обратите внимание, что график y = 4 / x не будет проходить через начало координат (0, 0), из-за вертикальной асимптоты.

4. Найдите точки их пересечения: - Точки пересечения - это точки, где две функции имеют одинаковые значения y при одних и тех же значениях x. Для нашего случая, это моменты, когда y = 2x - 2 и y = 4 / x равны друг другу. Решите уравнение 2x - 2 = 4 / x, чтобы найти значения x, а затем используйте их, чтобы найти соответствующие значения y. Уравнение 2x - 2 = 4 / x: 2x^2 - 2x - 4 = 0.

Решите это уравнение, например, используя квадратное уравнение: x^2 - x - 2 = 0.

Факторизуйте его или используйте квадратное уравнение для нахождения корней: (x - 2)(x + 1) = 0.

x = 2 или x = -1.

Теперь, найдем соответствующие значения y для x = 2 и x = -1: - При x = 2: y = 2*2 - 2 = 4 - 2 = 2, точка (2, 2). - При x = -1: y = 2*(-1) - 2 = -2 - 2 = -4, точка (-1, -4).

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 2x - 2 и y = 4 / x - это (2, 2) и (-1, -4).