Question

Найдите все простые делители значения выражения 10 в 5 степени минус 10 в 4 степени

Answer 1

10 в 5 степени минус 10 в 4 степени = 90000.
следовательно простые делители -
2*3*3*5

Answer 2

Для нахождения всех простых делителей значения выражения \(10^5 - 10^4\), сначала упростим это выражение:

\(10^5 - 10^4 = 10^4 \cdot (10 - 1) = 10^4 \cdot 9 = 10^4 \cdot 3^2\).

Теперь видно, что значение выражения равно \(10^4\) умножить на квадрат числа 3. Так как \(10^4\) это \(10\) умножить на себя четыре раза (или \(10^2\) умножить на себя два раза), и \(3^2\) равно 9, то значение выражения можно представить как произведение \(10^2\) и 9:

\(10^2 \cdot 9\).

Теперь мы видим, что выражение сводится к произведению двух чисел: \(10^2\) и 9. Давайте найдем все простые делители этих двух чисел.

1. Делители числа \(10^2\): - \(2^2\) (так как \(10 = 2 \cdot 5\), то \(10^2 = (2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 5^2\)). - \(5^2\).

2. Делители числа 9: - \(3^2\) (так как 9 = 3 * 3).

Теперь мы можем найти все простые делители исходного выражения, учитывая, что оно равно \(10^2 \cdot 9\):

Простые делители \(10^2\) - это 2 и 5. Простой делитель числа 9 - это 3.

Теперь мы можем объединить простые делители обоих чисел и получить все простые делители значения выражения \(10^5 - 10^4\):

Простые делители \(10^5 - 10^4\): - 2 - 3 - 5

Таким образом, все простые делители значения выражения \(10^5 - 10^4\) - это числа 2, 3 и 5.