Question

Помогите решить если что некоторые формулы я не смог вставить  1)2)3)4)5)6)7)8)9) [/tex]10)(9/8)^x*(4/3)^x=4/911)0,4^2x+1=0,1612)

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

1) (9/8)^x * (4/3)^x = 4/9 Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием. То есть, если a^x = a^y, то x = y.

В данном случае, у нас есть два множителя с одинаковым основанием (9/8 и 4/3), поэтому мы можем просто приравнять их показатели степени.

Таким образом, уравнение принимает вид: x * log(9/8) + x * log(4/3) = log(4/9)

Здесь log обозначает логарифм по основанию 10.

Далее, мы можем объединить коэффициенты при x: x * (log(9/8) + log(4/3)) = log(4/9)

Теперь делим обе части уравнения на сумму логарифмов: x = log(4/9) / (log(9/8) + log(4/3))

2) 0,4^(2x+1) = 0,16 Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием. То есть, если a^x = a^y, то x = y.

В данном случае, у нас есть два множителя с одинаковым основанием (0,4), поэтому мы можем просто приравнять их показатели степени.

Таким образом, уравнение принимает вид: 2x + 1 = log(0,16) / log(0,4)

Далее, решаем это уравнение относительно x: 2x = (log(0,16) / log(0,4)) - 1 x = ((log(0,16) / log(0,4)) - 1) / 2

В данном случае, при решении использовался натуральный логарифм (log) с основанием e. Если у вас использовался другой логарифм, то необходимо применить соответствующую формулу для перевода логарифма в другое основание.