Question

Мы запутались(Найдите значение выражения.5sin11п/12*cos11п/12 

Answer 1

2,5sin 22п/12=2,5sin 11п/6=2,5*(-0,5)=-1,25

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Найдите значение выражения 5sin11п/12*cos11п/12.

Для решения этого вопроса мы можем использовать формулу синуса двойного угла:

sin(2α) = 2sinα*cosα

Применив эту формулу к нашему выражению, мы получим:

5sin11п/12*cos11п/12 = 2,5*2sin11п/12*cos11п/12 = 2,5sin(2*11п/12) = 2,5sin(11п/6)

Теперь нам нужно найти значение синуса угла 11п/6. Для этого мы можем воспользоваться единичной окружностью или таблицей тригонометрических функций. На единичной окружности угол 11п/6 находится в четвертой четверти, где синус отрицателен. Также мы знаем, что синус угла равен ординате точки пересечения окружности и луча, исходящего из начала координат. Поэтому мы можем написать:

sin(11п/6) = -sin(п/6) = -0,5

Подставив это значение в наше выражение, мы получим окончательный ответ:

5sin11п/12*cos11п/12 = 2,5sin(11п/6) = 2,5*(-0,5) = -1,25

Это значение совпадает с ответом, который я нашел на одном из сайтов.

Надеюсь, что это объяснение было полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.