Question

Один з коренів рівняння х2-bx+48=0 дорівнює -16. знайди другий корінь і число b​

Answer 1

Доброго времени суток. Решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы найти второй корень уравнения и значение параметра b, давайте начнем с уравнения:

x^2 - bx + 48 = 0

У вас есть информация, что один из корней равен -16. Это означает, что x = -16 является решением уравнения. Используя это, мы можем записать:

(x + 16)(x - c) = 0

где c - это второй корень уравнения. Мы можем использовать это, чтобы найти значение c. Давайте умножим правую часть уравнения:

(x + 16)(x - c) = x^2 - cx + 16x - 16c = x^2 - (c - 16)x - 16c

Теперь сравним это с исходным уравнением x^2 - bx + 48 = 0. Мы видим, что:

- коэффициенты при x должны быть равны: c - 16 = b - свободные члены должны быть равны: -16c = 48

Давайте решим второе уравнение для c:

-16c = 48 c = 48 / (-16) c = -3

Теперь у нас есть значение c, и мы также знаем, что c - 16 = b. Подставим c = -3:

-3 - 16 = b -19 = b

Итак, второй корень уравнения равен -3, а значение параметра b равно -19.