Question

Розв'яжи квадратне рівняння: 4x2−8x+4=0 (Першим вводь більший корінь) Відповідь: x1 = ; x2 = Розв'яжи квадратне рівняння: 4(2x−13)2−14(2x−13)+6=0 (Першим вводь більший корінь) Відповідь: x1 = x2 = Додаткове запитання. Який метод раціональніше використовувати? розкладання на множники винесення за дужки розкриття дужок метод введення нової змінної Розв'яжи квадратне рівняння x2−6x+8=0 (першим вводь більший корінь) x1= x2= ТЕРМІНОВО!!! ДАЮ 100 БАЛІВ!!! ЯКЩО ЗА 20 ХВ!!!

Answer 1

Ответ:       8.  6.75.

Объяснение:

4x2−8x+4=0;         [:4]

x^2-2x+1=0;

По т. Виета

x1+x2=2;

x1*x2=1;

x1=x2=1.

********************

4(2x−13)2−14(2x−13)+6=0;

Обозначим (2x-13) = t.  Тогда уравнение примет вид

4t^2-14t+6=0;

Упростим, разделив на 2:

2t²-7t+3=0;

a=2;  b=-7;  c=3.

D=b²-4ac = (-7)²-4*2*3 = 49-24 = 25>0 - 2 корня

t1.2=(-b±√D)/2a = (-(-7)±√25)/2*2 = (7±5)/4;

t1=  (7+5)/4 = 12/4 = 3 ;

t2=  (7-5)/4 = 2/4 = 0.5;

-----------------------

Возвращаемся к исходному  уравнению

(2x-13) = t1.

2x-13 = 3;

2x=3+13;

2x=16;

x1=8;

--------------

(2x-13) = t2.

2x-13 = 0.5.

2x=0.5+13;

2x=13.5;

x=13.5/2;

x= 6.75.

Answer 2

Для розв'язання квадратних рівнянь використовується формула:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

1. Розв'яжі квадратне рівняння: 4x^2 - 8x + 4 = 0 (першим вводи більший корінь)

Перепишемо рівняння у стандартний вигляд: x^2 - 2x + 1 = 0.

a = 1, b = -2, c = 1.

Підставляємо ці значення в формулу і обчислюємо корені:

x1 = [2 + sqrt((-2)^2 - 4*1*1)] / (2*1) x2 = [2 - sqrt((-2)^2 - 4*1*1)] / (2*1)

2. Розв'яжі квадратне рівняння: 4(2x - 13)^2 - 14(2x - 13) + 6 = 0 (першим вводи більший корінь)

Це рівняння складніше і його розв'язок вимагає використання методу введення нової змінної.

3. Розв'яжі квадратне рівняння: x^2 - 6x + 8 = 0 (першим вводи більший корінь)

Перепишемо рівняння у стандартний вигляд: x^2 - 6x + 8 = 0.

a = 1, b = -6, c = 8.

Підставляємо ці значення в формулу і обчислюємо корені:

x1 = [6 + sqrt((-6)^2 - 4*1*8)] / (2*1) x2 = [6 - sqrt((-6)^2 - 4*1*8)] / (2*1)

Додаткове запитання. Який метод раціональніше ви