Question

Найдите значение выражения : (√3+8)²-16√3

Answer 1

(√3+8)²-16√3=3+16√3+64-16√3=67

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках: (√3 + 8)². Это выражение представляет собой квадрат суммы √3 и 8.

2. Вычислим сумму √3 и 8: √3 + 8 = 8 + √3.

3. Теперь возводим эту сумму в квадрат: (8 + √3)² = (8 + √3) * (8 + √3).

Чтобы умножить два бинома, мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²: (8 + √3) * (8 + √3) = 8² + 2 * 8 * √3 + (√3)².

4. Вычислим квадраты и произведение: 8² = 64, (√3)² = 3, 2 * 8 * √3 = 16√3.

5. Теперь подставим эти значения обратно в выражение: 64 + 16√3 + 3.

6. Сложим числа: 64 + 3 = 67.

Теперь выражение (√3 + 8)² - 16√3 равно 67 - 16√3.