Question

4. Найдите значения k и b , если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки d(2.10) и b(-7.-10) с рисунком пж !!!

Answer 1

В уравнение прямой подставляем наши две точки и получаем
(x -(-7) ) / (2-(-7)) = (y-(-10)) / (10-(-10)) раскрываем скобки
(x + 7) / 9 = (y + 10) / 20
y + 10 =20/9 * x + 7*20/9
y = 2 ²/₉ * x + 5 ⁵/₉ , стандартный вид записи функции y=kx+b, значит
k = 2 ²/₉ и b = 5 ⁵/₉

Answer 2

Для найти значения k и b, мы можем воспользоваться системой уравнений, используя известные точки (2, 10) и (-7, -10).

Уравнение линейной функции y = kx + b будет иметь вид:

1. Для точки (2, 10): 10 = k * 2 + b
2. Для точки (-7, -10): -10 = k * (-7) + b

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала используем уравнение (1) для нахождения b:

10 = 2k + b

Теперь выразим b:

b = 10 - 2k

Теперь подставим это выражение для b во второе уравнение:

-10 = k * (-7) + (10 - 2k)

Теперь решим это уравнение:

-10 = -7k + 10 - 2k

Давайте выразим k:

-10 - 10 = -7k - 2k

-20 = -9k

Теперь найдем значение k:

k = (-20) / (-9) k = 20 / 9

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти b, используя уравнение b = 10 - 2k:

b = 10 - 2 * (20 / 9)

Теперь вычислим b:

b = 10 - (40 / 9)

Чтобы выразить b в виде десятичной дроби, приведем 10 к дроби с общим знаменателем:

b = (90 / 9) - (40 / 9)

b = (90 - 40) / 9

b = 50 / 9

Таким образом, значения k и b для функции y = kx + b, проходящей через точки (2, 10) и (-7, -10), равны:

k = 20/9 b = 50/9

График функции y = (20/9)x + 50/9 будет проходить через эти две заданные точки.