Question

Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3

Answer 1

S12=a1+a1+d/2*12=(10+3/2)*12=78

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии с первым членом $a_1$ и разностью d, используется формула:

$S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right)$

В данном случае, $a_1 = 5$ и $d = 3$. Мы ищем сумму первых 12 членов, так что n = 12. Подставим значения в формулу:

$S_{12} = \frac{12}{2} \left(2\cdot 5 + (12-1) \cdot 3\right)$ $S_{12} = 6 \times (10 + 33)$ $S_{12} = 6 \times 43$ $S_{12} = 258$

Сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии равна 258.