Question

расстояние между пристанями равно 84 км. двигаясь по течению реки, катер прошёл это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равно 1 км/ч

Answer 1

Вроде-бы так(но это не точно)))))))

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - скорость катера в отсутствие течения реки (собственная скорость катера), C - скорость течения реки, D - расстояние между пристанями (в данном случае, 84 км).

Теперь мы можем написать два уравнения на основе данных задачи:

1. Время в пути по течению реки (против течения течения реки): Время1 = D / (V - C)

2. Время в пути против течения реки (по течению реки): Время2 = D / (V + C)

Согласно условию задачи, время в пути по течению реки (Время2) на 1 час меньше времени в пути против течения реки (Время1). Математически это можно записать как:

Время1 - Время2 = 1

Теперь мы можем подставить выражения для Время1 и Время2 в это уравнение и решить его:

D / (V - C) - D / (V + C) = 1

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на (V - C)(V + C), чтобы избавиться от дробей:

D(V + C) - D(V - C) = (V - C)(V + C)

Раскроем скобки:

DV + DC - DV + DC = V^2 - C^2

Теперь видим, что многие члены уравнения сокращаются:

2DC = V^2 - C^2

Теперь выразим V (собственную скорость катера):

V^2 = 2DC + C^2

V = √(2DC + C^2)

Теперь мы можем подставить известные значения:

D = 84 км C = 1 км/ч

V = √(2 * 84 * 1 + 1^2) = √(168 + 1) = √169 = 13 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 13 км/ч.