Question

6х-5у=23, 2х-7у=13решите систему уравнений методом сложения

Answer 1

$\left \{ {{6x-5y=23} \atop {2x-7y=13}} \right.\\\\ +\left \{ {{6x-5y=23} \atop {-6x+21y=-39}} \right.$
_________
16y = - 16
y = - 1

2x = 13 + 7y = 13+ 7 * (- 1) = 13 - 7 = 6
x = 6 : 2 = 3
Ответ : ( 3 ; - 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

Исходные уравнения:

1. 6x - 5y = 23
2. 2x - 7y = 13

Умножим первое уравнение на 2:

1. 12x - 10y = 46

Умножим второе уравнение на 6: 2) 12x - 42y = 78

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы устранить x:

(12x - 10y) - (12x - 42y) = 46 - 78

12x - 10y - 12x + 42y = -32

(-10y + 42y) = -32

32y = -32

Теперь делим обе стороны на 32, чтобы найти y:

y = -32 / 32 y = -1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти x:

6x - 5(-1) = 23

6x + 5 = 23

Вычитаем 5 с обеих сторон:

6x = 23 - 5 6x = 18

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 18 / 6 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 6x - 5y = 23
2. 2x - 7y = 13

x = 3 y = -1