Question

Срочно Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Найдите катеты, зная что их сумма равна 23 см

Answer 1

Пусть один катет х см, тогда второй (23-х) см
По т. Пифагора 17²=х²+(23-х)²
289=х²+529-46х+х²
2х²-46х+240=0
х²-23х+120=0
D=529-480=49
x=(23+7)/2=15
x=(23-7)/2=8
Ответ: катеты равны 8 см и 15 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

c² = a² + b²

где: c - длина гипотенузы a и b - длины катетов

В данной задаче у нас уже есть длина гипотенузы (c = 17 см) и известно, что сумма катетов равна 23 см (a + b = 23 см).

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения одного из катетов и затем подставить его в первое уравнение, чтобы найти второй катет.

1. a + b = 23 см

Теперь мы можем выразить a через b, например:

a = 23 см - b

2. Теперь подставим это выражение для a в уравнение Пифагора:

c² = a² + b² (17 см)² = (23 см - b)² + b²

Раскроем скобки:

289 см² = (529 см² - 46 см * b + b²) + b²

Теперь упростим уравнение:

289 см² = 529 см² - 46 см * b + 2b²

Выразим 2b²:

2b² = 529 см² - 289 см² + 46 см * b

2b² = 240 см² + 46 см * b

b² = (240 см² + 46 см * b) / 2

b² = 120 см² + 23 см * b

Теперь у нас есть квадрат величины b. Чтобы найти b, возьмем корень из обеих сторон:

b = √(120 см² + 23 см * b)

Теперь решим это уравнение численно. Для этого можно воспользоваться калькулятором или программой для решения уравнений. После нахождения значения b, вы сможете найти значение a, используя первое уравнение a = 23 см - b.

Итак, сначала найдите b и затем a, используя эти уравнения.