Question

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника.если его катеты равны 6 см и 8 см. 2.Найдите катет прямоугольного треугольника,если его гипотенуза и другой катет соответственно равны 8 см и 4 см. 3.Высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 10 см и 20 см. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Відповідь: я сделала только две задачи

Пояснення:

Answer 2

1. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам можно использовать теорему Пифагора:

   Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 Гипотенуза^2 = 36 + 64 Гипотенуза^2 = 100 Гипотенуза = √100 Гипотенуза = 10 см

2. Для нахождения катета прямоугольного треугольника по известной гипотенузе и другому катету также можно воспользоваться теоремой Пифагора:

   Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Катет1^2 = Гипотенуза^2 - Катет2^2 Катет1^2 = 8^2 - 4^2 Катет1^2 = 64 - 16 Катет1^2 = 48 Катет1 = √48 Катет1 = 4√3 см

3. Если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 10 см и 20 см, то это означает, что высота является медианой треугольника, а значит, она делит гипотенузу пополам.

   Пусть x - длина катета, который равен 10 см, а y - длина катета, который равен 20 см. Также пусть h - длина высоты (медианы).

   По свойству медианы треугольника: h^2 = (x/2)^2 + y^2 h^2 = (10/2)^2 + 20^2 h^2 = 5^2 + 400 h^2 = 25 + 400 h^2 = 425 h = √425 h = 5√17 см

   Таким образом, один катет равен 10 см, а другой 20 см.