Question

Привидите пример уравнений с переменными x и y имеющего бесконечно много корней

Answer 1

Система получается тогда           

х - у = 3
у - х = -3



2х - 2у = 6
2у - 2х = -6

Answer 2

Конечные уравнения обычно имеют конечное число корней. Однако, если рассматривать системы уравнений, то можно создать ситуацию, в которой будет бесконечно много решений.

Рассмотрим, например, следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}$$

Оба уравнения фактически выражают одно и то же условие, что сумма $x$ и $y$ равна 5. Поэтому любая точка вида $(x, 5-x)$ будет являться решением этой системы уравнений.

Например, при $x=2$ получим $y=3$, а при $x=3$ получим $y=2$, и так далее. Мы можем продолжать подбирать различные значения $x$ и получать соответствующие значения $y$, что позволяет нам найти бесконечное количество решений для этой системы уравнений.