Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает прямую BC в точке M, причём BM9, MC5. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ : 46
BC= 9+5=14=AD
Угол bam= Углу dam ( тк am биссектриса )
Угол bma = углу dam ( как накрест лежащие )
Следовательно, треугольник Abu равносторонний .
Отсюда ab=bm = 9
P=2(14+9)=46

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы угла A и условием, что BM = 9 и MC = 5.

1. Для начала найдем длину биссектрисы угла A. Биссектриса делит угол A пополам, поэтому она также делит противоположную ей сторону на две части. Пусть длина биссектрисы равна x.

2. Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы в треугольнике ABC:

   BM / MC = AB / AC

   9 / 5 = AB / (AB + x)

3. Решим это уравнение относительно x:

   9(AB + x) = 5AB 9AB + 9x = 5AB 9x = 5AB - 9AB 9x = -4AB x = (-4AB) / 9

4. Теперь мы знаем длину биссектрисы (x), и мы можем найти длину стороны AB:

   AB = 9x / 4

5. Теперь, когда у нас есть длины сторон AB и BC, мы можем найти периметр параллелограмма ABCD:

   Периметр = 2(AB + BC)

   Периметр = 2(9x/4 + 9)

   Периметр = 9x/2 + 18

6. Теперь подставим найденное значение x:

   Периметр = (9/2) * ((-4AB) / 9) + 18

   Периметр = -2AB + 18

Теперь, чтобы найти периметр, нам нужно найти длину стороны AB. Для этого нам нужно больше информации о параллелограмме ABCD или длинах других его сторон. Без этой информации мы не можем найти точное значение периметра.