Question

Решить неравенство -15/(x+1)^2 больше или равно нулю?

Answer 1

Числитель меньше ноля поэтому нам нужно, чтобы знаменатель тоже был не положительным.
Знаменатель же при любом х будет положительным, потому что возводится в квадрат.
Равенство нулю невозможно, так как числитель никогда не будет равен нулю.
Ответ: x∈ø

Answer 2

Чтобы решить неравенство -15/(x+1)^2 ≥ 0, нужно определить интервалы значений x, при которых это неравенство верно.

Сначала найдем значения x, при которых выражение -15/(x+1)^2 равно нулю, так как это точки, где неравенство может измениться:

-15/(x+1)^2 = 0

Теперь решим это уравнение:

(x+1)^2 = -15/0

У нас здесь происходит деление на ноль, что невозможно. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Теперь определим интервалы, при которых -15/(x+1)^2 ≥ 0. Мы знаем, что данное выражение не может быть равно нулю, поэтому мы должны рассмотреть три случая:

1. Когда (-15) положительное число и (x+1)^2 положительное число. В этом случае, -15/(x+1)^2 также будет положительным.

2. Когда (-15) отрицательное число и (x+1)^2 положительное число. В этом случае, -15/(x+1)^2 будет отрицательным.

3. Когда (-15) положительное число и (x+1)^2 отрицательное число. В этом случае, -15/(x+1)^2 также будет отрицательным.

Итак, неравенство -15/(x+1)^2 ≥ 0 выполняется, когда (x+1)^2 положительное или когда x не принадлежит интервалу (-∞, -1).

Таким образом, интервалы значений x, при которых данное неравенство выполняется, это:

x ≤ -1 и x > -∞