Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+2 и y=2x−9

Answer 1

Это линейные функции y=kx+b.Графики линейных функций параллельны,если у них равны k (угловые коэффициенты, при x).
Здесь первый  k=9,второй k=2⇒ эти графики не параллельны,значит,пересекаются.

Answer 2

Для установления взаимного расположения графиков линейных функций $y = 9x + 2$ и $y = 2x - 9$, можно воспользоваться их уравнениями.

1. Сравним коэффициенты наклона (параметры при $x$) у обеих функций:

   • У первой функции $y = 9x + 2$ коэффициент наклона равен 9.
   • У второй функции $y = 2x - 9$ коэффициент наклона равен 2.

2. Если коэффициент наклона одной функции больше другой, график функции с большим коэффициентом наклона будет более крутым, что означает, что она будет расти быстрее. В данном случае, график функции $y = 9x + 2$ будет более крутым, чем график функции $y = 2x - 9$.

Таким образом, график функции $y = 9x + 2$ будет располагаться выше графика функции $y = 2x - 9$, и они пересекутся в какой-то точке. Если вы хотите узнать точное взаимное расположение графиков или точку пересечения, вам нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 9x + 2 \\ y = 2x - 9 \end{cases}$$

Но, как вы запросили, я предоставил только общий анализ взаимного расположения графиков.