Question

Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок 2 Дана функция y = f(x), где f(x) = 7x + 2. Определи взаимное расположение графиков функций y = f(x) и y = f(x – 3).

Answer 1

Ответ:

параллельны

Объяснение:

По условию дана функция

$f(x)= 7x+2$

Найдем

$f(x-3)=7\cdot(x-3)+2=7x-21+2=7x-19$

Так как угловые коэффициенты прямых равны, то графики данных функций параллельны.

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций y = f(x) и y = f(x - 3), давайте проанализируем, как изменяется функция y = f(x - 3) по сравнению с исходной функцией y = f(x).

Исходная функция: y = f(x) = 7x + 2 Измененная функция: y = f(x - 3) = 7(x - 3) + 2 = 7x - 21 + 2 = 7x - 19

Теперь мы имеем две функции:

1. y = f(x) = 7x + 2
2. y = f(x - 3) = 7x - 19

Сравним их графики:

1. График функции y = f(x) = 7x + 2 - это прямая линия с наклоном 7 и y-пересечением 2. Он будет проходить через точку (0, 2) и будет иметь положительный наклон.

2. График функции y = f(x - 3) = 7x - 19 - это также прямая линия с наклоном 7, но она будет сдвинута вправо на 3 единицы по оси x и будет проходить через точку (3, -19). Он также имеет положительный наклон.

Итак, оба графика функций y = f(x) и y = f(x - 3) - это прямые линии с одинаковым наклоном, но они сдвинуты по оси x. График функции y = f(x - 3) будет сдвинут вправо на 3 единицы относительно графика функции y = f(x).