Question

Доказать,что выражение |-m| = m не является тождеством .Помогите пожалуйста

Answer 1

M может быть как положительным, так и отрицательным.
Если m≥0, то получаем равенство |-m|=m ⇒ m=m. Равенство верно.
Если m<0, то получаем равенство |-(-m)|=-m ⇒ m = -m. Равенство не выполняется.
Следовательно исходное выражение тождеством не является.

Answer 2

Давайте докажем, что выражение |-m| = m не является тождеством, с помощью контрпримера. Тождество означает, что оно верно для всех значений переменной. Если мы найдем хотя бы одно значение переменной, для которого оно не выполняется, то это доказывает, что оно не является тождеством.

Возьмем значение m = -2. Тогда:

1. |-m| равно |-(-2)|, что равно |2|, и это равно 2.
2. С другой стороны, m равно -2.

Итак, мы видим, что |-m| не равно m, так как 2 не равно -2. Таким образом, мы нашли контрпример, который показывает, что выражение |-m| = m не является тождеством.